算数の合否を分けた一題
雙葉中入試対策・算数の合否を分けた一題(2012年度)（2ページ目）
（２）セーター、コート、シャツを合計で１５枚買い、レジで２６４７２円支払いました。シャツは偶数枚、セーターはシャツより１枚多く買いました。それぞれ何枚買いましたか。（式と計算と答え）
レジで合計金額が２割引きになるので
もとの合計金額は ２６４７２÷０.８＝３３０９０円
セーターの枚数を１枚減らしてシャツと同じ枚数にそろえると
合計枚数 １５－１＝１４枚
合計金額 ３３０９０－１６１０＝３１４８０円 ・・・※
シャツは偶数枚なので
２枚で １９００×２－１０００＝２８００円 より
１枚あたり ２８００÷２＝１４００円
セーターとシャツは同じ枚数なので、平均すると
１枚あたり （１６１０＋１４００）÷２＝１５０５円
「セーター・シャツ１枚平均１５０５円、コート１枚３２４０円、合わせて１４枚買って３１４８０円」
となるので、つるかめ算
コートの枚数は （３１４８０－１５０５×１４）÷（３２４０－１５０５）＝６枚
シャツの枚数は （１４－６）÷２＝４枚
セーターの枚数は ４＋１＝５枚
一見すると不定方程式、でも、問題文をよく読み条件を整理していくと、最後はつるかめ算に帰結します。
つるかめ算に持ち込めなかったとしても、上記の※まで求められれば、「シャツは偶数枚」という条件と合計枚数が偶数の１４枚より、コートの枚数も偶数枚であることがわかります。
よって、セーターを１枚減らしたあとの、セーター・シャツ・コートの枚数で考えられる組み合わせは（２・２・１０）（４・４・６）（６・６・２）の３通り。この３通りの合計金額を計算して３１４８０円になるのは（４・４・６）の組み合わせなので、実際の枚数は（５・４・６）と求められます。
［５］が配置されているのが問題用紙３枚中の３枚目。この［５］（２）に取り掛かったときの残り時間も、この問題の正答率に大きく影響したことでしょう。慌てて不定方程式に持ち込んだら奈落の底。けっして難易度は高くない問題なので、残り時間の圧迫感がなければ、雙葉を目指す受験生は解き切れるはず。
今年度は［２］から［６］まで大問すべてが万遍なく手間と時間がかかる問題だったため、複数の方針が考えられるこの［５］（２）が後半に配置されたことで、残り時間を気にすることなく落ち着いて方針を選択し処理できたかが合否の分かれ目だったのではないでしょうか。
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