算数の合否を分けた一題（2016年度）

算数の合否を分けた一題

攻玉社中学入試対策・算数の合否を分けた一題（2016年度）

難易度分類

１	（１）A　　（２）A　　（３）B
２	（１）A　　（２）B　　（３）C
３	（１）A　　（２）A　　（３）B　　（３）B
４	（１）A　　（２）A　　（３）A　　（４）B　　（５）B
５	（１）A　　（２）B　　（３）B

A…攻玉社中学合格を目指すなら、確実に得点したい問題
B…知識、解法次第で、得点に大きく差がつく問題
C…難易度、処理量から判断して、部分点を拾えれば良しとする問題

問題別寸評

１

（１）

基本的な計算問題です。
ミスの無いよう、分数計算を進めて下さい。

（２）

０．９で計算をまとめましょう。
２９７＋９９９＋（９９９－□）＝２０１６
となります。

（３）

約束記号の問題です。

（イ）
（１８＋□）×（１８－□）＝１２８
因数分解し、当てはまるものを探すと
１２８＝３２×４＝（１８＋１４）×（１８－１４）
１４が答えです。

２

（１）

曜日と絡めた周期の問題です。
二つの周期に惑わされず、落ち着いて処理してゆきましょう。
まず2/29が月曜日ですから、まる４週間と１日あります。
A：３問×５日×４週＋３＝６３問
B：７問×２日×４週　　＝５６問

（２）

A君は一週間で１５問ずつ解くので、
１５０÷１５＝１０週
１０週目の金曜日に解き終わることがわかります。
2/1＋７日×９週＋４日＝2/68＝4/8

あたりまえですが、本年はうるう年であることに要注意。
うっかり28日で計算しないようにして下さい。

（３）

一週間でのふたりの問題数の違いを調べましょう。
A君は１５問、B君は１４問解きますので一週間でA君が１問多く解く。
一週間が終わり、月曜～金曜はA君のみが１５問解くことを考慮すると
５０－１５＝３５
３５問÷１問＝３５週
３５週間後の金曜に５０問差になることがわかります。

３

攻玉社恒例のグラフを利用した問題です。
今年は易しい設問でしたので、完答する必要があります。
合否を分けた一題として、後ほど解説いたします。

４

平面図形と相似の出題です。
設定する数値を工夫することで、計算が楽になります。
沢山三角形があり複雑に見えますが、同じ相似を使えばよいだけですので、実は簡単な出題です。図の中の三角形は全て３：４：５の直角三角形であることを利用して解いてゆきましょう。
最も短い辺BIをまず③と置くと、HI＝HG＝④
するとEGが分数になってしまいますので、BIを⑨と置きなおします。
BIが⑨、HI＝HG＝⑫、EG＝⑯　あとは数値を埋めてゆくだけです。

５

（１）

三角柱と捉えて、体積から逆算します。
１０×ア÷２×１０＝１０００
ア＝２０

（２）

三角柱の高さの１０で割って、平面図形として捉えることがポイントです。
６４０÷１０＝６４㎠