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算数の合否を分けた一題

駒東中入試対策・算数の合否を分けた一題(2014年度)

難易度分類

(1)A (2)①A ②A ③B
(1)A (2)B (3)B
(1)A (2)C (3)C
(1)A (2)C (3)C

A…駒場東邦中合格を目指すなら、確実に得点したい問題
B…知識、解法次第で、得点に大きく差がつく問題
C…難易度、処理量から判断して、部分点を拾えれば良しとする問題

平成26年度 問題別寸評

1(1)

平成26年の開成中でも出題されたように、特殊な設定の時計算の出題が男子難関校で目立っています。ただ本問は4時30分を境に、長針と短針の動きが「追い越し」から「出会い」に変わるだけなので易しいでしょう。

1(2)

標準的な相似比と面積比の良問です。③において様々な解法を思いつくことができれば実力は充分と言うことができるでしょう。確実に正解したい問題です。

2(1)

特殊な設定の魔法陣ですが、各点が何回かぞえられるのか表で整理することで、正答を導くことは容易でしょう。真ん中だから5という感覚も大切です。

2(2)

(1)と同様に表で整理した後に式の処理をしても正解することが可能ですが、(け)と(あ)が対称な位置関係にあることから、おそらく7になるだろうという整数感覚も持ち合わせておきたいところです。

2(3)

(い)と(え)の和の組み合わせは「4と8」のみに絞り込むことが可能です。(い)が「4」の場合と「8」の場合のそれぞれで代入して「う」を求めましょう。

3(1)

「組み合わせ」を求めるだけの基本的な場合の数の問題です。

3(2)

参加者を△人の時、握手の回数は△×(△-1)×=308×□ 回と表せます。
308×2の616を素因数分解すると=2×2×2×7×11になることを利用して、連続する2数を見つけましょう。式で表した後の処理が難しい問題です。

3(3)

2014年度の駒場東邦中の算数の出題において、おそらく得点率の最も低い問題です。式を立てても、方針が立ちにくい難問なので、人数が2倍になったとき、回数はどう変化するのか、具体的に調べ上げて特徴を掴むことも有効な解法の一つです。

4(1)

1辺が2cmの、もとの立方体から、三角錐を2つ取り除くだけの基本問題です。

4(2)

男子難関校頻出の立体の複数回の切断問題です。面と面が重なる時は直線で接することを前提として知っておきましょう。非常に状況を捉えにくい難問ですが、まずは隣り合う2つの三角錐が、どのように交わるかを考えることから糸口を掴みましょう。

4(3)

(2)で求める図形を導くことが出来ていれば決して難しい問題ではありません。問題に倣って展開図を描くことで、表面積の差が何と等しいのか気づくことができるでしょう。

合否を分けた1題

「数学」の先取りを思わせる独特の出題が特徴だった駒場東邦中の算数も、平成21年からは、「算数」の典型題の習熟度を問う内容に変化し、その傾向は平成26年も継続されました。合格者平均点も88.9点と例年と同様の高い水準にあり、中学受験の算数の努力量や知識量で差がつく、対策が効果を生みやすい出題であったと言うことが出来るでしょう。

平成26年の出題構成に目を移すと、大問1では「算数の基本的解法知識」、大問2では「整数感覚と作業力」、大問3では「問題読解力と数式の処理能力」、大問4では「思考力と空間把握能力」という男子難関校で求められる、数と図形への感性が問われる出題でした。
高度にバランスの取れた能力が求められ、実力差が明確に出る出題は、今後も継続されることでしょう。

そんな中、平成26年の駒場東邦中の入試問題において合否を分けた問題は、手が出なかった生徒と完答できた生徒で大きな得点差がついた大問4と言うことが出来るでしょう。

以下、詳細を見ていきます。

(2)

(3)

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