算数の合否を分けた一題
桜蔭中入試対策・算数の合否を分けた一題（2013年度）（2ページ目）
Ⅰ（２）
ある製品を、Ａさんは１日に２５個、Ｂさんは１日に３０個作ります。また、Ａさんは５日続けて
働いて１日休み、Ｂさんは４日続けて働いて１日休みます。この２人が４月１日（火曜日）に働き始めたとすると、この製品が合計で１００００個できるのは［ ア ］月［ イ ］日［ ウ ］曜日です。
それぞれの周期を考えます。
Ａ ： ６日で ２５×５＝１２５個
Ｂ ： ５日で ３０×４＝１２０個
６日と５日の最小公倍数３０日で １２５×３０/６＋１２０×３０/５＝１３４５個
１００００÷１３４５＝７ あまり５８５個 より
３０日×７＝２１０日 で残り５８５個
ここからは丁寧な処理が要求されます。
Ａを基準に考えていきましょう。
Ａは６日で１２５個
Ｂは６日で１２０＋３０＝１５０個
合わせて６日で１２５＋１５０＝２７５個
残りは５８５－２７５＝３１０個
まだまだですね。
よって、６日ではなく１２日で考え直してみましょう。
Ａは１２日で１２５×２＝２５０個
Ｂは１２日で１２０×２＋３０×２＝３００個
合わせて１２日で２５０＋３００＝５５０個
残りは５８５－５５０＝３５個
１３日目はＡ・Ｂともに働くので３５個全て作ることができます。
求める日付は、４月１日から数えて２１０＋１３＝２２３日目なので
４月１日＋２２２日＝４月２２３日
２２３－（３０＋３１＋３０＋３１＋３１＋３０＋３１）＝９日
よって、１１月９日
求める曜日は
２２２÷７＝３１ あまり５日 → 水・木・金・土・日
［ ア ］＝１１ ［ イ ］＝９ ［ ウ ］＝日
『算数の合否を分けた一題（2013年度）』 >> 1 2
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