理科の合否を分けた一題
桜蔭中入試対策・理科の合否を分けた一題（2014年度）
桜蔭2014年度は、どれも標準的な問題となっています。昨年に比べ、Ⅲがやや難しかったものの、全体的に得点しやすい問題が多く、得点に差がつきにくかったのではないかと思われます。
Ⅰはすい星と北斗七星の見え方の問題。どの問題も迷うところがなく、確実に得点すべき問題です。
Ⅱは動物の体温に関する問題。後半は、体温の変化と、トカゲの行動とを関連づけた問題で、やや思考力を問われますが、因果関係を把握できれば、確実に解答できるでしょう。
Ⅲはばねに関する問題。異なる２本のばねの長さを同じに保ちながらのつり合いの問題が並び、戸惑ったかもしれません。ここで手間取って時間をかけてしまうと、差がついてしまいます。
Ⅳは燃焼に関する問題。基本的な知識を問う問題ばかりです。確実に得点すべき問題です。
合否を分けたのは、Ⅲではないでしょうか
Ⅲ
問１
バネAは、自然長８ｃｍで、２０ｇで１ｃｍのびます。バネBは、自然長１０ｃｍで、３０ｇで１ｃｍのびます。
問２
バネBののびは、13.5-10＝3.5ｃｍですから、
3.5×30＝105
問３
おもりaが棒の中央にあるので、A、Bには、同じ重さがかかっています。
自然長の差が10-8＝2ｃｍで、
６０ｇごとに、バネAは３ｃｍ、バネBは２ｃｍのびるので、
棒が水平になるとき、それぞれのばねに60×2＝120ｇ の重さがかかります。
おもりaの重さは、120×2＝240ｇ
このときの長さは、8+3×2＝10+2×2＝14ｃｍ
問４
バネA、Bともに、長さが13ｃｍです。
バネAののびは、13-8＝5ｃｍ なので、かかる力は5×20＝100ｇ
バネBののびは、13-10＝3ｃｍ なので、かかる力は3×30＝９０ｇ
おもりｂの重さは、100+90＝190ｇ
かかる力の比が10：9なので、うでの長さの比は9：10
おもりの位置は、20×9/19≒9.5ｃｍ
問５
おもりcの重さは、バネA、Bに、3：2に分配される。
上の棒にかかる力も、3：2なので、
おもりcの真上、バネAから8ｃｍの位置で水平になる。
問６
棒の重さは、（20-8）×20＝240ｇ
これをバネBにつるすと、
10＋240÷30＝18ｃｍ
問７
棒の重さが240ｇなので、棒の両端にバネA、Bをつけると、棒は水平になる。
（③と同じ状態）
水平をたもったまま、さらにおもり200ｇをつるす。
1ｃｍのびるのに、バネAは20ｇ、バネBは30ｇ必要なので、
200ｇを2：3に分配する。
よって、おもりは、3：2の位置。
20×3/5＝12ｃｍ
バネAにかかるおもりの重さは、
200×2/5＝80ｇ
バネAの長さは、③の状態からさらにのびて、
14+80/20＝18ｃｍ
難易度分類
Ⅰ
問1～問4A 問5B 問6～7A 問8B
Ⅱ
問1～問4A 問5～7B
Ⅲ
問1～問2A 問3～5B 問6A 問７B
Ⅳ
問１～問5A
A：桜蔭を目指すなら必ず得点したい問題
B：着眼点や解法により正答率・かかる時間に差がつく問題
C：やや難。一旦とばしてもよい問題
(まだ評価されていません)
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