算数の合格戦略の提案

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渋谷中入試対策・算数の合格戦略の提案（2ページ目）

立体図形＆グラフ問題への対策

頻出分野である、①割合と比、②立体図形、③平面図形、④速さ、⑤規則性、⑥数の性質、⑦グラフ問題、⑧場合の数、については、満遍なく問題演習に取り組む必要があります。過去１０年間の入試では、①において食塩水、②において回転体や切断が多いという点以外に、ある特定パターンの出題が多いというわけでもないので、その意味からも偏りのない学習が肝要でしょう。

ここでは、①～⑧のうち、得点差がつきやすい②と⑦の対策について述べます。

②立体図形

平面図形はどこの学校でも頻出ですが、立体図形を好んで出題する学校はほぼ上位校に限られます。
渋渋では開校以来、数年周期で回転体が出題されます。少々複雑な立体の求積問題の演習量を確保すること、円周率計算に習熟しておくこと、体積比・面積比を使いこなせるようにしておくことが求められます。

回転体と並んで出題頻度が高いのが、立体の切断。苦手意識の強い受験生が多い分野です。まずは、切断面の作図について、（１）同一平面上の２点を結ぶ、（２）向かい合わせの面に平行線を引く、（３）立体の３辺を延長して、切り口全体を三角形にする、という３つのルールを覚えること。あとはひたすら切る練習です。ルールに従えば、けっして難しい作業ではありません。手始めに、「切断面が等脚台形になり、三角すい台の体積を求める」というお馴染みの問題を解けるようにし、そこから様々な問題に手を広げていきましょう。

回転体・切断以外にも、くりぬき立体や、積み木の色塗り、投影図など、これまで複数回出題されたテーマがあります。体積を求める問題は確実に拾えるように。さらに、一般的に正答率が低い表面積を求める問題も得点できるようになれば、十分なアドバンテージになります。

⑦グラフ問題

通常のダイヤグラムの問題だけでなく、時間と２人の間の距離の関係を表したグラフ、点の移動とグラフ、水そうとグラフなど、幅広く出題されます。
また、かつては、Ｈ１４年度第１回入試［７］やＨ１６年度第１回入試［６］のように、見慣れないグラフが与えられ、グラフを読み取る力が問われるタイプも出題されています。

いずれにしても、グラフの読み取りに精通しておくことが大切です。バリエーションに富んだ問題演習にするためには、本校の過去問だけでなく、他校の過去問も活用できます。Ｈ１９年度での出題以降、大問では出題されていないので、準備しておいて損はないでしょう。