算数の合否を分けた一題（2013年度）

算数の合否を分けた一題

慶應中等部入試対策・算数の合否を分けた一題（2013年度）

難易度分類

［１］（１）Ａ　（２）Ａ　（３）Ａ　（４）Ａ
［２］（１）Ａ　（２）Ａ　（３）Ａ　（４）Ａ
［３］（１）Ａ　（２）Ａ　（３）Ａ　（４）Ａ
［４］（１）Ａ　（２）Ｂ
［５］（１）Ａ　（２）Ａ
［６］（１）Ａ　（２）Ｂ
［７］（１）Ｂ　（２）Ｃ

A：中等部合格を目指すなら必ず得点したい問題
B：着眼点や解法ツールにより正答率・かかる時間に差がつく問題
C：難易度や処理量から判断して、５分以内に解き切る腕力がなければ一旦とばすべき問題

今年度（２０１３年度）の中等部の算数は、「前半を手際よく処理し、後半の大問に取り組む時間を確保する」という、ここ数年の定説通りの入試問題セットです。後半の重い大問がいずれも数の性質であることが今年度の最大の特徴でしょう。

以下、各問の内容について見ていきましょう。

［１］は計算２題を含む小問集合。

（１）順算の計算問題は、１３×□の形にまとめられる、いわゆる「計算の工夫」の問題。

（２）逆算の計算問題は、答えが出たらすぐに検算しましょう。□に自分の答えをあてはめて計算し、答えが一致すればＯＫです。

（３）面積の縮尺。縮尺の計算だけでなく、「㎠」から「ha」への単位換算は大丈夫でしょうか？

（４）数の性質の問題。「小数第２位を四捨五入すると７.０になる整数」の範囲は６.９５以上７.０５未満、「小数第２位を四捨五入すると６.６になる整数」の範囲は６.５５以上６.６５未満です。ただ、小さい順に２つ答えを求めるので、下限がわかれば十分です。このあとは４０×６.９５＝２７８以上、４２×６.５５＝２７５.１以上、と下限だけを計算して、２７８・２７９と求められます。無駄な計算を省くことで、時間のロスを防ぎたいところです。

［２］も小問集合。

（１）平均の問題。３科目の平均点・４科目の平均点から、それぞれの合計点を求め、差をとるだけです。

（２）食塩水の問題。複数の解き方が考えられますが、食塩の量を追っていくのが近道でしょう。

（３）速さの問題。実際の距離が何㎞かを求めても構いませんが、距離一定より速さの比と時間の比は逆比であることを利用すると、距離を求めずに答えが出せます。

（４）分配算。Ａ君のボールの個数を⑥と設定すると、計算がラクです。